ตัวประกอบของ 70275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 937, 2811, 4685, 14055, 23425, 70275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70275 ÷ 1 | = | 70275 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 3 | = | 23425 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 5 | = | 14055 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 15 | = | 4685 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 25 | = | 2811 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 75 | = | 937 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 937 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 2811 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 4685 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 14055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 23425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70275 ÷ 70275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70275
| 1 x 70275 | = | 70275 |
| 3 x 23425 | = | 70275 |
| 5 x 14055 | = | 70275 |
| 15 x 4685 | = | 70275 |
| 25 x 2811 | = | 70275 |
| 75 x 937 | = | 70275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 937 + 2811 + 4685 + 14055 + 23425 + 70275 = 116312
▶ ตัวประกอบของ 70275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 937
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70275 = 3 x 5 x 5 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70275 = 3 x 52 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70275 = 3 x 52 x 937
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70275 แบบที่หนึ่ง
- 70275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 937
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70275 แบบที่สอง
- 70275
- 3
- 23425
- 5
- 4685
- 5
- 937
ดังนั้น 70275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70275 =
3 x 5 x 5 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70275 =
3 x 52 x 937 หรือ 31 x 52 x 9371
2. การแยกตัวประกอบของ 70275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70275 นั้นก็คือ 3, 5, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70275
3)702755)234255)4685937)9371ดังนั้น 70275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70275 = 3 x 5 x 5 x 937หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70275 = 3 x 52 x 937 หรือ 31 x 52 x 9371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70275
1แยกตัวประกอบของ 70275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 93712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70275 นั้นก็คือ 3, 5, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70275
3
)70275
5
)23425
5
)4685
937
)937
1
ดังนั้น 70275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70275 = 3 x 5 x 5 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70275 = 3 x 52 x 937 หรือ 31 x 52 x 9371
1แยกตัวประกอบของ 70275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇