ตัวประกอบของ 69723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69723 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 127, 183, 381, 549, 1143, 7747, 23241, 69723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69723 ÷ 1 | = | 69723 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 3 | = | 23241 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 9 | = | 7747 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 61 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 127 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 183 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 381 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 549 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 1143 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 7747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 23241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69723 ÷ 69723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69723
| 1 x 69723 | = | 69723 |
| 3 x 23241 | = | 69723 |
| 9 x 7747 | = | 69723 |
| 61 x 1143 | = | 69723 |
| 127 x 549 | = | 69723 |
| 183 x 381 | = | 69723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69723
1 + 3 + 9 + 61 + 127 + 183 + 381 + 549 + 1143 + 7747 + 23241 + 69723 = 103168
▶ ตัวประกอบของ 69723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69723 = 3 x 3 x 61 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69723 = 32 x 61 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69723 = 32 x 61 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69723 แบบที่หนึ่ง
- 69723
- 183
- 3
- 61
- 381
- 3
- 127
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69723 แบบที่สอง
- 69723
- 3
- 23241
- 3
- 7747
- 61
- 127
ดังนั้น 69723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69723 =
3 x 3 x 61 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69723 =
32 x 61 x 127 หรือ 32 x 611 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 69723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69723 นั้นก็คือ 3, 61, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69723
3)697233)2324161)7747127)1271ดังนั้น 69723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69723 = 3 x 3 x 61 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69723 = 32 x 61 x 127 หรือ 32 x 611 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69723
1แยกตัวประกอบของ 69723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69723 นั้นก็คือ 3, 61, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69723
3
)69723
3
)23241
61
)7747
127
)127
1
ดังนั้น 69723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69723 = 3 x 3 x 61 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69723 = 32 x 61 x 127 หรือ 32 x 611 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 69723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇