ตัวประกอบของ 69711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69711 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 1223, 3669, 23237, 69711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69711 ÷ 1 | = | 69711 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 3 | = | 23237 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 19 | = | 3669 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 57 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 1223 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 3669 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 23237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69711 ÷ 69711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69711
| 1 x 69711 | = | 69711 |
| 3 x 23237 | = | 69711 |
| 19 x 3669 | = | 69711 |
| 57 x 1223 | = | 69711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69711
1 + 3 + 19 + 57 + 1223 + 3669 + 23237 + 69711 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 69711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69711 = 3 x 19 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69711 แบบที่หนึ่ง
- 69711
- 57
- 3
- 19
- 1223
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69711 แบบที่สอง
- 69711
- 3
- 23237
- 19
- 1223
ดังนั้น 69711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69711 =
3 x 19 x 1223
2. การแยกตัวประกอบของ 69711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69711 นั้นก็คือ 3, 19, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69711
3)6971119)232371223)12231ดังนั้น 69711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69711 = 3 x 19 x 1223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69711
1แยกตัวประกอบของ 69711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69711 นั้นก็คือ 3, 19, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69711
3
)69711
19
)23237
1223
)1223
1
ดังนั้น 69711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69711 = 3 x 19 x 1223
1แยกตัวประกอบของ 69711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇