ตัวประกอบของ 69705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69705 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1549, 4647, 7745, 13941, 23235, 69705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69705 ÷ 1 | = | 69705 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 3 | = | 23235 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 5 | = | 13941 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 9 | = | 7745 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 15 | = | 4647 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 45 | = | 1549 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 1549 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 4647 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 7745 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 13941 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 23235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69705 ÷ 69705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69705
| 1 x 69705 | = | 69705 |
| 3 x 23235 | = | 69705 |
| 5 x 13941 | = | 69705 |
| 9 x 7745 | = | 69705 |
| 15 x 4647 | = | 69705 |
| 45 x 1549 | = | 69705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69705
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1549 + 4647 + 7745 + 13941 + 23235 + 69705 = 120900
▶ ตัวประกอบของ 69705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1549
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69705 = 3 x 3 x 5 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69705 = 32 x 5 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69705 = 32 x 5 x 1549
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69705 แบบที่หนึ่ง
- 69705
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1549
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69705 แบบที่สอง
- 69705
- 3
- 23235
- 3
- 7745
- 5
- 1549
ดังนั้น 69705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69705 =
3 x 3 x 5 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69705 =
32 x 5 x 1549 หรือ 32 x 51 x 15491
2. การแยกตัวประกอบของ 69705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69705 นั้นก็คือ 3, 5, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69705
3)697053)232355)77451549)15491ดังนั้น 69705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69705 = 3 x 3 x 5 x 1549หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69705 = 32 x 5 x 1549 หรือ 32 x 51 x 15491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69705
1แยกตัวประกอบของ 69705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 154912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69705 นั้นก็คือ 3, 5, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69705
3
)69705
3
)23235
5
)7745
1549
)1549
1
ดังนั้น 69705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69705 = 3 x 3 x 5 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69705 = 32 x 5 x 1549 หรือ 32 x 51 x 15491
1แยกตัวประกอบของ 69705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇