ตัวประกอบของ 69231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 47, 141, 491, 1473, 23077, 69231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69231 ÷ 1 | = | 69231 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 3 | = | 23077 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 47 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 141 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 491 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 1473 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 23077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69231 ÷ 69231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69231
| 1 x 69231 | = | 69231 |
| 3 x 23077 | = | 69231 |
| 47 x 1473 | = | 69231 |
| 141 x 491 | = | 69231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69231
1 + 3 + 47 + 141 + 491 + 1473 + 23077 + 69231 = 94464
▶ ตัวประกอบของ 69231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69231 = 3 x 47 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69231 แบบที่หนึ่ง
- 69231
- 141
- 3
- 47
- 491
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69231 แบบที่สอง
- 69231
- 3
- 23077
- 47
- 491
ดังนั้น 69231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69231 =
3 x 47 x 491
2. การแยกตัวประกอบของ 69231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69231 นั้นก็คือ 3, 47, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69231
3)6923147)23077491)4911ดังนั้น 69231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69231 = 3 x 47 x 491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69231
1แยกตัวประกอบของ 69231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69231 นั้นก็คือ 3, 47, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69231
3
)69231
47
)23077
491
)491
1
ดังนั้น 69231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69231 = 3 x 47 x 491
1แยกตัวประกอบของ 69231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇