ตัวประกอบของ 69225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69225 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 71, 75, 195, 213, 325, 355, 923, 975, 1065, 1775, 2769, 4615, 5325, 13845, 23075, 69225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69225 ÷ 1 | = | 69225 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 3 | = | 23075 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 5 | = | 13845 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 13 | = | 5325 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 15 | = | 4615 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 25 | = | 2769 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 39 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 65 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 71 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 75 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 195 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 213 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 325 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 355 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 923 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 975 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 1065 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 1775 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 2769 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 4615 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 5325 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 13845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 23075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69225 ÷ 69225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69225
| 1 x 69225 | = | 69225 |
| 3 x 23075 | = | 69225 |
| 5 x 13845 | = | 69225 |
| 13 x 5325 | = | 69225 |
| 15 x 4615 | = | 69225 |
| 25 x 2769 | = | 69225 |
| 39 x 1775 | = | 69225 |
| 65 x 1065 | = | 69225 |
| 71 x 975 | = | 69225 |
| 75 x 923 | = | 69225 |
| 195 x 355 | = | 69225 |
| 213 x 325 | = | 69225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69225
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 25 + 39 + 65 + 71 + 75 + 195 + 213 + 325 + 355 + 923 + 975 + 1065 + 1775 + 2769 + 4615 + 5325 + 13845 + 23075 + 69225 = 124992
▶ ตัวประกอบของ 69225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69225 = 3 x 5 x 5 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69225 = 3 x 52 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69225 = 3 x 52 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69225 แบบที่หนึ่ง
- 69225
- 213
- 3
- 71
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69225 แบบที่สอง
- 69225
- 3
- 23075
- 5
- 4615
- 5
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 69225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69225 =
3 x 5 x 5 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69225 =
3 x 52 x 13 x 71 หรือ 31 x 52 x 131 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 69225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69225 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69225
3)692255)230755)461513)92371)711ดังนั้น 69225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69225 = 3 x 5 x 5 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69225 = 3 x 52 x 13 x 71 หรือ 31 x 52 x 131 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69225
1แยกตัวประกอบของ 69225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69225 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69225
3
)69225
5
)23075
5
)4615
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 69225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69225 = 3 x 5 x 5 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69225 = 3 x 52 x 13 x 71 หรือ 31 x 52 x 131 x 711
1แยกตัวประกอบของ 69225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇