ตัวประกอบของ 69237 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69237
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69237 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69237 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69237 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69237 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69237 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 157, 441, 471, 1099, 1413, 3297, 7693, 9891, 23079, 69237
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69237 ÷ 1 | = | 69237 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 3 | = | 23079 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 7 | = | 9891 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 9 | = | 7693 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 21 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 49 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 63 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 147 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 157 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 441 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 471 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 1099 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 1413 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 3297 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 7693 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 9891 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 23079 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69237 ÷ 69237 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69237
| 1 x 69237 | = | 69237 |
| 3 x 23079 | = | 69237 |
| 7 x 9891 | = | 69237 |
| 9 x 7693 | = | 69237 |
| 21 x 3297 | = | 69237 |
| 49 x 1413 | = | 69237 |
| 63 x 1099 | = | 69237 |
| 147 x 471 | = | 69237 |
| 157 x 441 | = | 69237 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69237
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 157 + 441 + 471 + 1099 + 1413 + 3297 + 7693 + 9891 + 23079 + 69237 = 117078
▶ ตัวประกอบของ 69237 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69237 = 3 x 3 x 7 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69237 = 32 x 72 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69237 = 32 x 72 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69237 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69237 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69237 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23079
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69237 แบบที่หนึ่ง
- 69237
- 157
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69237 แบบที่สอง
- 69237
- 3
- 23079
- 3
- 7693
- 7
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 69237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69237 =
3 x 3 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69237 =
32 x 72 x 157 หรือ 32 x 72 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 69237 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69237 นั้นก็คือ 3, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69237
3)692373)230797)76937)1099157)1571ดังนั้น 69237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69237 = 3 x 3 x 7 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69237 = 32 x 72 x 157 หรือ 32 x 72 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69237
1แยกตัวประกอบของ 69237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69237 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69237 นั้นก็คือ 3, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69237
3
)69237
3
)23079
7
)7693
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 69237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69237 = 3 x 3 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69237 = 32 x 72 x 157 หรือ 32 x 72 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 69237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69237 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69237 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇