ตัวประกอบของ 69224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 509, 1018, 2036, 4072, 8653, 17306, 34612, 69224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69224 ÷ 1 | = | 69224 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 2 | = | 34612 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 4 | = | 17306 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 8 | = | 8653 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 17 | = | 4072 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 34 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 68 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 136 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 509 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 1018 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 2036 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 4072 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 8653 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 17306 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 34612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69224 ÷ 69224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69224
| 1 x 69224 | = | 69224 |
| 2 x 34612 | = | 69224 |
| 4 x 17306 | = | 69224 |
| 8 x 8653 | = | 69224 |
| 17 x 4072 | = | 69224 |
| 34 x 2036 | = | 69224 |
| 68 x 1018 | = | 69224 |
| 136 x 509 | = | 69224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69224
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 509 + 1018 + 2036 + 4072 + 8653 + 17306 + 34612 + 69224 = 137700
▶ ตัวประกอบของ 69224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69224 = 2 x 2 x 2 x 17 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69224 = 23 x 17 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69224 = 23 x 17 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69224 แบบที่หนึ่ง
- 69224
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 509
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69224 แบบที่สอง
- 69224
- 2
- 34612
- 2
- 17306
- 2
- 8653
- 17
- 509
ดังนั้น 69224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69224 =
2 x 2 x 2 x 17 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69224 =
23 x 17 x 509 หรือ 23 x 171 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 69224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69224 นั้นก็คือ 2, 17, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69224
2)692242)346122)1730617)8653509)5091ดังนั้น 69224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69224 = 2 x 2 x 2 x 17 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69224 = 23 x 17 x 509 หรือ 23 x 171 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69224
1แยกตัวประกอบของ 69224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69224 นั้นก็คือ 2, 17, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69224
2
)69224
2
)34612
2
)17306
17
)8653
509
)509
1
ดังนั้น 69224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69224 = 2 x 2 x 2 x 17 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69224 = 23 x 17 x 509 หรือ 23 x 171 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 69224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇