ตัวประกอบของ 67312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67312 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 601, 1202, 2404, 4207, 4808, 8414, 9616, 16828, 33656, 67312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67312 ÷ 1 | = | 67312 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 2 | = | 33656 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 4 | = | 16828 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 7 | = | 9616 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 8 | = | 8414 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 14 | = | 4808 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 16 | = | 4207 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 28 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 56 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 112 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 601 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 1202 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 2404 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 4207 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 4808 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 8414 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 9616 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 16828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 33656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67312 ÷ 67312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67312
| 1 x 67312 | = | 67312 |
| 2 x 33656 | = | 67312 |
| 4 x 16828 | = | 67312 |
| 7 x 9616 | = | 67312 |
| 8 x 8414 | = | 67312 |
| 14 x 4808 | = | 67312 |
| 16 x 4207 | = | 67312 |
| 28 x 2404 | = | 67312 |
| 56 x 1202 | = | 67312 |
| 112 x 601 | = | 67312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67312
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 601 + 1202 + 2404 + 4207 + 4808 + 8414 + 9616 + 16828 + 33656 + 67312 = 149296
▶ ตัวประกอบของ 67312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67312 = 24 x 7 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67312 = 24 x 7 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67312 แบบที่หนึ่ง
- 67312
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 601
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67312 แบบที่สอง
- 67312
- 2
- 33656
- 2
- 16828
- 2
- 8414
- 2
- 4207
- 7
- 601
ดังนั้น 67312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67312 =
24 x 7 x 601 หรือ 24 x 71 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 67312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67312 นั้นก็คือ 2, 7, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67312
2)673122)336562)168282)84147)4207601)6011ดังนั้น 67312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67312 = 24 x 7 x 601 หรือ 24 x 71 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67312
1แยกตัวประกอบของ 67312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67312 นั้นก็คือ 2, 7, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67312
2
)67312
2
)33656
2
)16828
2
)8414
7
)4207
601
)601
1
ดังนั้น 67312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67312 = 24 x 7 x 601 หรือ 24 x 71 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 67312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇