ตัวประกอบของ 67311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 277, 831, 2493, 7479, 22437, 67311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67311 ÷ 1 | = | 67311 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 3 | = | 22437 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 9 | = | 7479 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 27 | = | 2493 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 81 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 243 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 277 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 831 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 2493 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 7479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 22437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67311 ÷ 67311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67311
| 1 x 67311 | = | 67311 |
| 3 x 22437 | = | 67311 |
| 9 x 7479 | = | 67311 |
| 27 x 2493 | = | 67311 |
| 81 x 831 | = | 67311 |
| 243 x 277 | = | 67311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67311
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 277 + 831 + 2493 + 7479 + 22437 + 67311 = 101192
▶ ตัวประกอบของ 67311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67311 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67311 = 35 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67311 = 35 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67311 แบบที่หนึ่ง
- 67311
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 277
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67311 แบบที่สอง
- 67311
- 3
- 22437
- 3
- 7479
- 3
- 2493
- 3
- 831
- 3
- 277
ดังนั้น 67311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67311 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67311 =
35 x 277 หรือ 35 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 67311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67311 นั้นก็คือ 3, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67311
3)673113)224373)74793)24933)831277)2771ดังนั้น 67311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67311 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67311 = 35 x 277 หรือ 35 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67311
1แยกตัวประกอบของ 67311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67311 นั้นก็คือ 3, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67311
3
)67311
3
)22437
3
)7479
3
)2493
3
)831
277
)277
1
ดังนั้น 67311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67311 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67311 = 35 x 277 หรือ 35 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 67311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇