ตัวประกอบของ 67309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 29, 211, 319, 2321, 6119, 67309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67309 ÷ 1 | = | 67309 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 11 | = | 6119 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 29 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 211 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 319 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 2321 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 6119 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67309 ÷ 67309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67309
| 1 x 67309 | = | 67309 |
| 11 x 6119 | = | 67309 |
| 29 x 2321 | = | 67309 |
| 211 x 319 | = | 67309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67309
1 + 11 + 29 + 211 + 319 + 2321 + 6119 + 67309 = 76320
▶ ตัวประกอบของ 67309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 29, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67309 = 11 x 29 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67309 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67309 แบบที่หนึ่ง
- 67309
- 211
- 319
- 11
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67309 แบบที่สอง
- 67309
- 11
- 6119
- 29
- 211
ดังนั้น 67309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67309 =
11 x 29 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 67309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67309 นั้นก็คือ 11, 29, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67309
11)6730929)6119211)2111ดังนั้น 67309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67309 = 11 x 29 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67309
1แยกตัวประกอบของ 67309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67309 นั้นก็คือ 11, 29, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67309
11
)67309
29
)6119
211
)211
1
ดังนั้น 67309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67309 = 11 x 29 x 211
1แยกตัวประกอบของ 67309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇