ตัวประกอบของ 65460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65460 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1091, 2182, 3273, 4364, 5455, 6546, 10910, 13092, 16365, 21820, 32730, 65460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65460 ÷ 1 | = | 65460 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 2 | = | 32730 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 3 | = | 21820 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 4 | = | 16365 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 5 | = | 13092 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 6 | = | 10910 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 10 | = | 6546 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 12 | = | 5455 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 15 | = | 4364 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 20 | = | 3273 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 30 | = | 2182 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 60 | = | 1091 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 1091 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 2182 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 3273 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 4364 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 5455 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 6546 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 10910 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 13092 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 16365 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 21820 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 32730 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65460 ÷ 65460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65460
| 1 x 65460 | = | 65460 |
| 2 x 32730 | = | 65460 |
| 3 x 21820 | = | 65460 |
| 4 x 16365 | = | 65460 |
| 5 x 13092 | = | 65460 |
| 6 x 10910 | = | 65460 |
| 10 x 6546 | = | 65460 |
| 12 x 5455 | = | 65460 |
| 15 x 4364 | = | 65460 |
| 20 x 3273 | = | 65460 |
| 30 x 2182 | = | 65460 |
| 60 x 1091 | = | 65460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65460
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1091 + 2182 + 3273 + 4364 + 5455 + 6546 + 10910 + 13092 + 16365 + 21820 + 32730 + 65460 = 183456
▶ ตัวประกอบของ 65460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65460 = 22 x 3 x 5 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65460 = 22 x 3 x 5 x 1091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32730
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65460 แบบที่หนึ่ง
- 65460
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1091
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65460 แบบที่สอง
- 65460
- 2
- 32730
- 2
- 16365
- 3
- 5455
- 5
- 1091
ดังนั้น 65460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65460 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65460 =
22 x 3 x 5 x 1091 หรือ 22 x 31 x 51 x 10911
2. การแยกตัวประกอบของ 65460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65460
2)654602)327303)163655)54551091)10911ดังนั้น 65460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65460 = 22 x 3 x 5 x 1091 หรือ 22 x 31 x 51 x 10911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65460
1แยกตัวประกอบของ 65460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 109112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65460
2
)65460
2
)32730
3
)16365
5
)5455
1091
)1091
1
ดังนั้น 65460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65460 = 22 x 3 x 5 x 1091 หรือ 22 x 31 x 51 x 10911
1แยกตัวประกอบของ 65460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 10911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇