ตัวประกอบของ 65457 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65457
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65457 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65457 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65457 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65457 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65457 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1039, 3117, 7273, 9351, 21819, 65457
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65457 ÷ 1 | = | 65457 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 3 | = | 21819 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 7 | = | 9351 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 9 | = | 7273 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 21 | = | 3117 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 63 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 1039 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 3117 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 7273 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 9351 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 21819 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65457 ÷ 65457 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65457
| 1 x 65457 | = | 65457 |
| 3 x 21819 | = | 65457 |
| 7 x 9351 | = | 65457 |
| 9 x 7273 | = | 65457 |
| 21 x 3117 | = | 65457 |
| 63 x 1039 | = | 65457 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65457
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1039 + 3117 + 7273 + 9351 + 21819 + 65457 = 108160
▶ ตัวประกอบของ 65457 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65457 = 3 x 3 x 7 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65457 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65457 = 32 x 7 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65457 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65457 = 32 x 7 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65457 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65457 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65457 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65457
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65457 แบบที่หนึ่ง
- 65457
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1039
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65457 แบบที่สอง
- 65457
- 3
- 21819
- 3
- 7273
- 7
- 1039
ดังนั้น 65457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65457 =
3 x 3 x 7 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65457 =
32 x 7 x 1039 หรือ 32 x 71 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 65457 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65457 นั้นก็คือ 3, 7, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65457
3)654573)218197)72731039)10391ดังนั้น 65457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65457 = 3 x 3 x 7 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65457 = 32 x 7 x 1039 หรือ 32 x 71 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65457
1แยกตัวประกอบของ 65457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65457 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65457 นั้นก็คือ 3, 7, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65457
3
)65457
3
)21819
7
)7273
1039
)1039
1
ดังนั้น 65457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65457 = 3 x 3 x 7 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65457 = 32 x 7 x 1039 หรือ 32 x 71 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 65457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65457 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65457 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇