ตัวประกอบของ 65349 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65349
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65349 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65349 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65349 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65349 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65349 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 137, 159, 411, 477, 1233, 7261, 21783, 65349
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65349 ÷ 1 | = | 65349 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 3 | = | 21783 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 9 | = | 7261 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 53 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 137 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 159 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 411 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 477 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 1233 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 7261 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 21783 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65349 ÷ 65349 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65349
| 1 x 65349 | = | 65349 |
| 3 x 21783 | = | 65349 |
| 9 x 7261 | = | 65349 |
| 53 x 1233 | = | 65349 |
| 137 x 477 | = | 65349 |
| 159 x 411 | = | 65349 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65349
1 + 3 + 9 + 53 + 137 + 159 + 411 + 477 + 1233 + 7261 + 21783 + 65349 = 96876
▶ ตัวประกอบของ 65349 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65349 = 3 x 3 x 53 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65349 = 32 x 53 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65349 = 32 x 53 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65349 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65349 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65349 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65349
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65349 แบบที่หนึ่ง
- 65349
- 159
- 3
- 53
- 411
- 3
- 137
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65349 แบบที่สอง
- 65349
- 3
- 21783
- 3
- 7261
- 53
- 137
ดังนั้น 65349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65349 =
3 x 3 x 53 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65349 =
32 x 53 x 137 หรือ 32 x 531 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 65349 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65349 นั้นก็คือ 3, 53, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65349
3)653493)2178353)7261137)1371ดังนั้น 65349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65349 = 3 x 3 x 53 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65349 = 32 x 53 x 137 หรือ 32 x 531 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65349
1แยกตัวประกอบของ 65349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65349 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65349 นั้นก็คือ 3, 53, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65349
3
)65349
3
)21783
53
)7261
137
)137
1
ดังนั้น 65349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65349 = 3 x 3 x 53 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65349 = 32 x 53 x 137 หรือ 32 x 531 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 65349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65349 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65349 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇