ตัวประกอบของ 5792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5792 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 181, 362, 724, 1448, 2896, 5792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5792 ÷ 1 | = | 5792 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 2 | = | 2896 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 4 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 8 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 16 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 32 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 181 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 362 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 724 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 1448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 2896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5792 ÷ 5792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5792
| 1 x 5792 | = | 5792 |
| 2 x 2896 | = | 5792 |
| 4 x 1448 | = | 5792 |
| 8 x 724 | = | 5792 |
| 16 x 362 | = | 5792 |
| 32 x 181 | = | 5792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 181 + 362 + 724 + 1448 + 2896 + 5792 = 11466
▶ ตัวประกอบของ 5792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5792 = 25 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5792 = 25 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5792 แบบที่หนึ่ง
- 5792
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 181
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5792 แบบที่สอง
- 5792
- 2
- 2896
- 2
- 1448
- 2
- 724
- 2
- 362
- 2
- 181
ดังนั้น 5792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5792 =
25 x 181 หรือ 25 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 5792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5792 นั้นก็คือ 2, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5792
2)57922)28962)14482)7242)362181)1811ดังนั้น 5792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5792 = 25 x 181 หรือ 25 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5792
1แยกตัวประกอบของ 5792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5792 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5792 นั้นก็คือ 2, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5792
2
)5792
2
)2896
2
)1448
2
)724
2
)362
181
)181
1
ดังนั้น 5792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5792 = 25 x 181 หรือ 25 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 5792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5792 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇