ตัวประกอบของ 5787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5787 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 643, 1929, 5787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5787 ÷ 1 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 5787 ÷ 3 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 5787 ÷ 9 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 5787 ÷ 643 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5787 ÷ 1929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5787 ÷ 5787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5787
| 1 x 5787 | = | 5787 |
| 3 x 1929 | = | 5787 |
| 9 x 643 | = | 5787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5787
1 + 3 + 9 + 643 + 1929 + 5787 = 8372
▶ ตัวประกอบของ 5787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5787 = 3 x 3 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5787 = 32 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5787 = 32 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5787 แบบที่หนึ่ง
- 5787
- 9
- 3
- 3
- 643
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5787 แบบที่สอง
- 5787
- 3
- 1929
- 3
- 643
ดังนั้น 5787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5787 =
3 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5787 =
32 x 643 หรือ 32 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 5787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5787 นั้นก็คือ 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5787
3)57873)1929643)6431ดังนั้น 5787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5787 = 3 x 3 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5787 = 32 x 643 หรือ 32 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5787
1แยกตัวประกอบของ 5787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5787 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5787 นั้นก็คือ 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5787
3
)5787
3
)1929
643
)643
1
ดังนั้น 5787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5787 = 3 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5787 = 32 x 643 หรือ 32 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 5787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5787 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇