ตัวประกอบของ 57708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57708 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 229, 252, 458, 687, 916, 1374, 1603, 2061, 2748, 3206, 4122, 4809, 6412, 8244, 9618, 14427, 19236, 28854, 57708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57708 ÷ 1 | = | 57708 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 2 | = | 28854 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 3 | = | 19236 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 4 | = | 14427 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 6 | = | 9618 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 7 | = | 8244 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 9 | = | 6412 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 12 | = | 4809 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 14 | = | 4122 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 18 | = | 3206 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 21 | = | 2748 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 28 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 36 | = | 1603 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 42 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 63 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 84 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 126 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 229 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 252 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 458 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 687 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 916 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 1374 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 1603 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 2061 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 2748 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 3206 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 4122 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 4809 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 6412 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 8244 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 9618 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 14427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 19236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 28854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57708 ÷ 57708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57708
| 1 x 57708 | = | 57708 |
| 2 x 28854 | = | 57708 |
| 3 x 19236 | = | 57708 |
| 4 x 14427 | = | 57708 |
| 6 x 9618 | = | 57708 |
| 7 x 8244 | = | 57708 |
| 9 x 6412 | = | 57708 |
| 12 x 4809 | = | 57708 |
| 14 x 4122 | = | 57708 |
| 18 x 3206 | = | 57708 |
| 21 x 2748 | = | 57708 |
| 28 x 2061 | = | 57708 |
| 36 x 1603 | = | 57708 |
| 42 x 1374 | = | 57708 |
| 63 x 916 | = | 57708 |
| 84 x 687 | = | 57708 |
| 126 x 458 | = | 57708 |
| 229 x 252 | = | 57708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12 + 14 + 18 + 21 + 28 + 36 + 42 + 63 + 84 + 126 + 229 + 252 + 458 + 687 + 916 + 1374 + 1603 + 2061 + 2748 + 3206 + 4122 + 4809 + 6412 + 8244 + 9618 + 14427 + 19236 + 28854 + 57708 = 167440
▶ ตัวประกอบของ 57708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57708 = 22 x 32 x 7 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57708 = 22 x 32 x 7 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57708 แบบที่หนึ่ง
- 57708
- 229
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57708 แบบที่สอง
- 57708
- 2
- 28854
- 2
- 14427
- 3
- 4809
- 3
- 1603
- 7
- 229
ดังนั้น 57708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57708 =
2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57708 =
22 x 32 x 7 x 229 หรือ 22 x 32 x 71 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 57708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57708 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57708
2)577082)288543)144273)48097)1603229)2291ดังนั้น 57708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57708 = 22 x 32 x 7 x 229 หรือ 22 x 32 x 71 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57708
1แยกตัวประกอบของ 57708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57708 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57708 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57708
2
)57708
2
)28854
3
)14427
3
)4809
7
)1603
229
)229
1
ดังนั้น 57708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57708 = 22 x 32 x 7 x 229 หรือ 22 x 32 x 71 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 57708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57708 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇