ตัวประกอบของ 57712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 3607, 7214, 14428, 28856, 57712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57712 ÷ 1 | = | 57712 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 2 | = | 28856 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 4 | = | 14428 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 8 | = | 7214 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 16 | = | 3607 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 3607 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 7214 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 14428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 28856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57712 ÷ 57712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57712
| 1 x 57712 | = | 57712 |
| 2 x 28856 | = | 57712 |
| 4 x 14428 | = | 57712 |
| 8 x 7214 | = | 57712 |
| 16 x 3607 | = | 57712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 3607 + 7214 + 14428 + 28856 + 57712 = 111848
▶ ตัวประกอบของ 57712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57712 = 24 x 3607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57712 = 24 x 3607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57712 แบบที่หนึ่ง
- 57712
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3607
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57712 แบบที่สอง
- 57712
- 2
- 28856
- 2
- 14428
- 2
- 7214
- 2
- 3607
ดังนั้น 57712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57712 =
24 x 3607 หรือ 24 x 36071
2. การแยกตัวประกอบของ 57712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57712 นั้นก็คือ 2, 3607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57712
2)577122)288562)144282)72143607)36071ดังนั้น 57712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57712 = 24 x 3607 หรือ 24 x 36071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57712
1แยกตัวประกอบของ 57712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 360712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57712 นั้นก็คือ 2, 3607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57712
2
)57712
2
)28856
2
)14428
2
)7214
3607
)3607
1
ดังนั้น 57712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57712 = 24 x 3607 หรือ 24 x 36071
1แยกตัวประกอบของ 57712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 36071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇