ตัวประกอบของ 57717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57717 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 53, 99, 121, 159, 363, 477, 583, 1089, 1749, 5247, 6413, 19239, 57717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57717 ÷ 1 | = | 57717 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 3 | = | 19239 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 9 | = | 6413 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 11 | = | 5247 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 33 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 53 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 99 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 121 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 159 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 363 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 477 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 583 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 1089 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 1749 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 5247 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 6413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 19239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57717 ÷ 57717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57717
| 1 x 57717 | = | 57717 |
| 3 x 19239 | = | 57717 |
| 9 x 6413 | = | 57717 |
| 11 x 5247 | = | 57717 |
| 33 x 1749 | = | 57717 |
| 53 x 1089 | = | 57717 |
| 99 x 583 | = | 57717 |
| 121 x 477 | = | 57717 |
| 159 x 363 | = | 57717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57717
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 53 + 99 + 121 + 159 + 363 + 477 + 583 + 1089 + 1749 + 5247 + 6413 + 19239 + 57717 = 93366
▶ ตัวประกอบของ 57717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57717 = 3 x 3 x 11 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57717 = 32 x 112 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57717 = 32 x 112 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57717 แบบที่หนึ่ง
- 57717
- 159
- 3
- 53
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57717 แบบที่สอง
- 57717
- 3
- 19239
- 3
- 6413
- 11
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 57717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57717 =
3 x 3 x 11 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57717 =
32 x 112 x 53 หรือ 32 x 112 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 57717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57717 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57717
3)577173)1923911)641311)58353)531ดังนั้น 57717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57717 = 3 x 3 x 11 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57717 = 32 x 112 x 53 หรือ 32 x 112 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57717
1แยกตัวประกอบของ 57717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57717 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57717 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57717
3
)57717
3
)19239
11
)6413
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 57717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57717 = 3 x 3 x 11 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57717 = 32 x 112 x 53 หรือ 32 x 112 x 531
1แยกตัวประกอบของ 57717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57717 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇