ตัวประกอบของ 57141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57141 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 907, 2721, 6349, 8163, 19047, 57141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57141 ÷ 1 | = | 57141 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 3 | = | 19047 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 7 | = | 8163 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 9 | = | 6349 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 21 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 63 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 907 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 2721 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 6349 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 8163 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 19047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57141 ÷ 57141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57141
| 1 x 57141 | = | 57141 |
| 3 x 19047 | = | 57141 |
| 7 x 8163 | = | 57141 |
| 9 x 6349 | = | 57141 |
| 21 x 2721 | = | 57141 |
| 63 x 907 | = | 57141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57141
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 907 + 2721 + 6349 + 8163 + 19047 + 57141 = 94432
▶ ตัวประกอบของ 57141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57141 = 3 x 3 x 7 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57141 = 32 x 7 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57141 = 32 x 7 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57141 แบบที่หนึ่ง
- 57141
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 907
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57141 แบบที่สอง
- 57141
- 3
- 19047
- 3
- 6349
- 7
- 907
ดังนั้น 57141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57141 =
3 x 3 x 7 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57141 =
32 x 7 x 907 หรือ 32 x 71 x 9071
2. การแยกตัวประกอบของ 57141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57141 นั้นก็คือ 3, 7, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57141
3)571413)190477)6349907)9071ดังนั้น 57141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57141 = 3 x 3 x 7 x 907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57141 = 32 x 7 x 907 หรือ 32 x 71 x 9071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57141
1แยกตัวประกอบของ 57141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57141 นั้นก็คือ 3, 7, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57141
3
)57141
3
)19047
7
)6349
907
)907
1
ดังนั้น 57141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57141 = 3 x 3 x 7 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57141 = 32 x 7 x 907 หรือ 32 x 71 x 9071
1แยกตัวประกอบของ 57141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇