ตัวประกอบของ 57144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2381, 4762, 7143, 9524, 14286, 19048, 28572, 57144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57144 ÷ 1 | = | 57144 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 2 | = | 28572 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 3 | = | 19048 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 4 | = | 14286 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 6 | = | 9524 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 8 | = | 7143 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 12 | = | 4762 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 24 | = | 2381 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 2381 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 4762 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 7143 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 9524 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 14286 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 19048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 28572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57144 ÷ 57144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57144
| 1 x 57144 | = | 57144 |
| 2 x 28572 | = | 57144 |
| 3 x 19048 | = | 57144 |
| 4 x 14286 | = | 57144 |
| 6 x 9524 | = | 57144 |
| 8 x 7143 | = | 57144 |
| 12 x 4762 | = | 57144 |
| 24 x 2381 | = | 57144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2381 + 4762 + 7143 + 9524 + 14286 + 19048 + 28572 + 57144 = 142920
▶ ตัวประกอบของ 57144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2381
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57144 = 23 x 3 x 2381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57144 = 23 x 3 x 2381
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57144 แบบที่หนึ่ง
- 57144
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2381
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57144 แบบที่สอง
- 57144
- 2
- 28572
- 2
- 14286
- 2
- 7143
- 3
- 2381
ดังนั้น 57144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57144 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57144 =
23 x 3 x 2381 หรือ 23 x 31 x 23811
2. การแยกตัวประกอบของ 57144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57144 นั้นก็คือ 2, 3, 2381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57144
2)571442)285722)142863)71432381)23811ดังนั้น 57144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2381หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57144 = 23 x 3 x 2381 หรือ 23 x 31 x 23811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57144
1แยกตัวประกอบของ 57144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 238112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57144 นั้นก็คือ 2, 3, 2381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57144
2
)57144
2
)28572
2
)14286
3
)7143
2381
)2381
1
ดังนั้น 57144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57144 = 23 x 3 x 2381 หรือ 23 x 31 x 23811
1แยกตัวประกอบของ 57144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 23811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇