ตัวประกอบของ 5660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 283, 566, 1132, 1415, 2830, 5660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5660 ÷ 1 | = | 5660 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 2 | = | 2830 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 4 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 5 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 10 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 20 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 283 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 566 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 1132 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 1415 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 2830 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5660 ÷ 5660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5660
| 1 x 5660 | = | 5660 |
| 2 x 2830 | = | 5660 |
| 4 x 1415 | = | 5660 |
| 5 x 1132 | = | 5660 |
| 10 x 566 | = | 5660 |
| 20 x 283 | = | 5660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 283 + 566 + 1132 + 1415 + 2830 + 5660 = 11928
▶ ตัวประกอบของ 5660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5660 = 2 x 2 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5660 = 22 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5660 = 22 x 5 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2830
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5660 แบบที่หนึ่ง
- 5660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 283
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5660 แบบที่สอง
- 5660
- 2
- 2830
- 2
- 1415
- 5
- 283
ดังนั้น 5660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5660 =
2 x 2 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5660 =
22 x 5 x 283 หรือ 22 x 51 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 5660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5660 นั้นก็คือ 2, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5660
2)56602)28305)1415283)2831ดังนั้น 5660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5660 = 2 x 2 x 5 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5660 = 22 x 5 x 283 หรือ 22 x 51 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5660
1แยกตัวประกอบของ 5660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5660 นั้นก็คือ 2, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5660
2
)5660
2
)2830
5
)1415
283
)283
1
ดังนั้น 5660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5660 = 2 x 2 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5660 = 22 x 5 x 283 หรือ 22 x 51 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 5660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇