ตัวประกอบของ 5650 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5650
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5650 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5650 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5650 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5650 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5650 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 113, 226, 565, 1130, 2825, 5650
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5650 ÷ 1 | = | 5650 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 2 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 5 | = | 1130 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 10 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 25 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 50 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 113 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 226 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 565 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 1130 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 2825 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5650 ÷ 5650 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5650
| 1 x 5650 | = | 5650 |
| 2 x 2825 | = | 5650 |
| 5 x 1130 | = | 5650 |
| 10 x 565 | = | 5650 |
| 25 x 226 | = | 5650 |
| 50 x 113 | = | 5650 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5650
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 113 + 226 + 565 + 1130 + 2825 + 5650 = 10602
▶ ตัวประกอบของ 5650 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5650 = 2 x 5 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5650 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5650 = 2 x 52 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5650 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5650 = 2 x 52 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5650 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5650 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5650 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5650
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5650 แบบที่หนึ่ง
- 5650
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 113
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5650 แบบที่สอง
- 5650
- 2
- 2825
- 5
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 5650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5650 =
2 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5650 =
2 x 52 x 113 หรือ 21 x 52 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 5650 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5650 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5650 นั้นก็คือ 2, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5650
2)56505)28255)565113)1131ดังนั้น 5650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5650 = 2 x 5 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5650 = 2 x 52 x 113 หรือ 21 x 52 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5650
1แยกตัวประกอบของ 5650 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5650 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5650 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5650 นั้นก็คือ 2, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5650
2
)5650
5
)2825
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 5650 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5650 = 2 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5650 = 2 x 52 x 113 หรือ 21 x 52 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 5650 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5650 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5650 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇