ตัวประกอบของ 5661 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5661
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5661 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5661 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5661 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5661 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5661 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 37, 51, 111, 153, 333, 629, 1887, 5661
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5661 ÷ 1 | = | 5661 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 3 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 9 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 17 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 37 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 51 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 111 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 153 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 333 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 629 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 1887 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5661 ÷ 5661 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5661
| 1 x 5661 | = | 5661 |
| 3 x 1887 | = | 5661 |
| 9 x 629 | = | 5661 |
| 17 x 333 | = | 5661 |
| 37 x 153 | = | 5661 |
| 51 x 111 | = | 5661 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5661
1 + 3 + 9 + 17 + 37 + 51 + 111 + 153 + 333 + 629 + 1887 + 5661 = 8892
▶ ตัวประกอบของ 5661 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5661 = 3 x 3 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5661 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5661 = 32 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5661 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5661 = 32 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5661 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5661 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5661 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5661
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5661 แบบที่หนึ่ง
- 5661
- 51
- 3
- 17
- 111
- 3
- 37
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5661 แบบที่สอง
- 5661
- 3
- 1887
- 3
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 5661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5661 =
3 x 3 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5661 =
32 x 17 x 37 หรือ 32 x 171 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 5661 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5661 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5661 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5661
3)56613)188717)62937)371ดังนั้น 5661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5661 = 3 x 3 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5661 = 32 x 17 x 37 หรือ 32 x 171 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5661
1แยกตัวประกอบของ 5661 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5661 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5661 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5661 นั้นก็คือ 3, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5661
3
)5661
3
)1887
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 5661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5661 = 3 x 3 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5661 = 32 x 17 x 37 หรือ 32 x 171 x 371
1แยกตัวประกอบของ 5661 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5661 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5661 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇