ตัวประกอบของ 5656 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5656
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5656 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5656 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5656 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5656 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5656 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 101, 202, 404, 707, 808, 1414, 2828, 5656
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5656 ÷ 1 | = | 5656 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 2 | = | 2828 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 4 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 7 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 8 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 14 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 28 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 56 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 101 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 202 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 404 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 707 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 808 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 1414 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 2828 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5656 ÷ 5656 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5656
| 1 x 5656 | = | 5656 |
| 2 x 2828 | = | 5656 |
| 4 x 1414 | = | 5656 |
| 7 x 808 | = | 5656 |
| 8 x 707 | = | 5656 |
| 14 x 404 | = | 5656 |
| 28 x 202 | = | 5656 |
| 56 x 101 | = | 5656 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5656
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 101 + 202 + 404 + 707 + 808 + 1414 + 2828 + 5656 = 12240
▶ ตัวประกอบของ 5656 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5656 = 2 x 2 x 2 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5656 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5656 = 23 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5656 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5656 = 23 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5656 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5656 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5656 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2828
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5656
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5656 แบบที่หนึ่ง
- 5656
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 101
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5656 แบบที่สอง
- 5656
- 2
- 2828
- 2
- 1414
- 2
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 5656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5656 =
2 x 2 x 2 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5656 =
23 x 7 x 101 หรือ 23 x 71 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 5656 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5656 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5656 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5656
2)56562)28282)14147)707101)1011ดังนั้น 5656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5656 = 2 x 2 x 2 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5656 = 23 x 7 x 101 หรือ 23 x 71 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5656
1แยกตัวประกอบของ 5656 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5656 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5656 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5656 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5656
2
)5656
2
)2828
2
)1414
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 5656 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5656 = 2 x 2 x 2 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5656 = 23 x 7 x 101 หรือ 23 x 71 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 5656 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5656 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5656 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇