ตัวประกอบของ 51129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51129 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 19, 23, 39, 57, 69, 117, 171, 207, 247, 299, 437, 741, 897, 1311, 2223, 2691, 3933, 5681, 17043, 51129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51129 ÷ 1 | = | 51129 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 3 | = | 17043 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 9 | = | 5681 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 13 | = | 3933 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 19 | = | 2691 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 23 | = | 2223 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 39 | = | 1311 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 57 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 69 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 117 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 171 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 207 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 247 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 299 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 437 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 741 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 897 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 1311 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 2223 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 2691 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 3933 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 5681 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 17043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51129 ÷ 51129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51129
| 1 x 51129 | = | 51129 |
| 3 x 17043 | = | 51129 |
| 9 x 5681 | = | 51129 |
| 13 x 3933 | = | 51129 |
| 19 x 2691 | = | 51129 |
| 23 x 2223 | = | 51129 |
| 39 x 1311 | = | 51129 |
| 57 x 897 | = | 51129 |
| 69 x 741 | = | 51129 |
| 117 x 437 | = | 51129 |
| 171 x 299 | = | 51129 |
| 207 x 247 | = | 51129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51129
1 + 3 + 9 + 13 + 19 + 23 + 39 + 57 + 69 + 117 + 171 + 207 + 247 + 299 + 437 + 741 + 897 + 1311 + 2223 + 2691 + 3933 + 5681 + 17043 + 51129 = 87360
▶ ตัวประกอบของ 51129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51129 = 3 x 3 x 13 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51129 = 32 x 13 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51129 = 32 x 13 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51129 แบบที่หนึ่ง
- 51129
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 247
- 13
- 19
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51129 แบบที่สอง
- 51129
- 3
- 17043
- 3
- 5681
- 13
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 51129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51129 =
3 x 3 x 13 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51129 =
32 x 13 x 19 x 23 หรือ 32 x 131 x 191 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 51129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51129 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51129
3)511293)1704313)568119)43723)231ดังนั้น 51129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51129 = 3 x 3 x 13 x 19 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51129 = 32 x 13 x 19 x 23 หรือ 32 x 131 x 191 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51129
1แยกตัวประกอบของ 51129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51129 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51129 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51129
3
)51129
3
)17043
13
)5681
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 51129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51129 = 3 x 3 x 13 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51129 = 32 x 13 x 19 x 23 หรือ 32 x 131 x 191 x 231
1แยกตัวประกอบของ 51129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51129 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇