ตัวประกอบของ 51125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 409, 2045, 10225, 51125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51125 ÷ 1 | = | 51125 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 5 | = | 10225 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 25 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 125 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 409 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 2045 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 10225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51125 ÷ 51125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51125
| 1 x 51125 | = | 51125 |
| 5 x 10225 | = | 51125 |
| 25 x 2045 | = | 51125 |
| 125 x 409 | = | 51125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51125
1 + 5 + 25 + 125 + 409 + 2045 + 10225 + 51125 = 63960
▶ ตัวประกอบของ 51125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51125 = 5 x 5 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51125 = 53 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51125 = 53 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51125 แบบที่หนึ่ง
- 51125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 409
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51125 แบบที่สอง
- 51125
- 5
- 10225
- 5
- 2045
- 5
- 409
ดังนั้น 51125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51125 =
5 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51125 =
53 x 409 หรือ 53 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 51125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51125 นั้นก็คือ 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51125
5)511255)102255)2045409)4091ดังนั้น 51125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51125 = 5 x 5 x 5 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51125 = 53 x 409 หรือ 53 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51125
1แยกตัวประกอบของ 51125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51125 นั้นก็คือ 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51125
5
)51125
5
)10225
5
)2045
409
)409
1
ดังนั้น 51125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51125 = 5 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51125 = 53 x 409 หรือ 53 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 51125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇