ตัวประกอบของ 49908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4159, 8318, 12477, 16636, 24954, 49908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49908 ÷ 1 | = | 49908 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 2 | = | 24954 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 3 | = | 16636 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 4 | = | 12477 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 6 | = | 8318 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 12 | = | 4159 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 4159 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 8318 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 12477 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 16636 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 24954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49908 ÷ 49908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49908
| 1 x 49908 | = | 49908 |
| 2 x 24954 | = | 49908 |
| 3 x 16636 | = | 49908 |
| 4 x 12477 | = | 49908 |
| 6 x 8318 | = | 49908 |
| 12 x 4159 | = | 49908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49908
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4159 + 8318 + 12477 + 16636 + 24954 + 49908 = 116480
▶ ตัวประกอบของ 49908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4159
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49908 = 2 x 2 x 3 x 4159
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49908 = 22 x 3 x 4159
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49908 = 22 x 3 x 4159
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49908 แบบที่หนึ่ง
- 49908
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4159
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49908 แบบที่สอง
- 49908
- 2
- 24954
- 2
- 12477
- 3
- 4159
ดังนั้น 49908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49908 =
2 x 2 x 3 x 4159
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49908 =
22 x 3 x 4159 หรือ 22 x 31 x 41591
2. การแยกตัวประกอบของ 49908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49908 นั้นก็คือ 2, 3, 4159 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49908
2)499082)249543)124774159)41591ดังนั้น 49908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49908 = 2 x 2 x 3 x 4159หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49908 = 22 x 3 x 4159 หรือ 22 x 31 x 41591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49908
1แยกตัวประกอบของ 49908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 415912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4159 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49908 นั้นก็คือ 2, 3, 4159 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49908
2
)49908
2
)24954
3
)12477
4159
)4159
1
ดังนั้น 49908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49908 = 2 x 2 x 3 x 4159
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49908 = 22 x 3 x 4159 หรือ 22 x 31 x 41591
1แยกตัวประกอบของ 49908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 41591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4159 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇