ตัวประกอบของ 49912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 367, 734, 1468, 2936, 6239, 12478, 24956, 49912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49912 ÷ 1 | = | 49912 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 2 | = | 24956 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 4 | = | 12478 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 8 | = | 6239 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 17 | = | 2936 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 34 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 68 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 136 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 367 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 734 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 1468 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 2936 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 6239 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 12478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 24956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49912 ÷ 49912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49912
| 1 x 49912 | = | 49912 |
| 2 x 24956 | = | 49912 |
| 4 x 12478 | = | 49912 |
| 8 x 6239 | = | 49912 |
| 17 x 2936 | = | 49912 |
| 34 x 1468 | = | 49912 |
| 68 x 734 | = | 49912 |
| 136 x 367 | = | 49912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49912
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 367 + 734 + 1468 + 2936 + 6239 + 12478 + 24956 + 49912 = 99360
▶ ตัวประกอบของ 49912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49912 = 2 x 2 x 2 x 17 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49912 = 23 x 17 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49912 = 23 x 17 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49912 แบบที่หนึ่ง
- 49912
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 367
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49912 แบบที่สอง
- 49912
- 2
- 24956
- 2
- 12478
- 2
- 6239
- 17
- 367
ดังนั้น 49912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49912 =
2 x 2 x 2 x 17 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49912 =
23 x 17 x 367 หรือ 23 x 171 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 49912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49912 นั้นก็คือ 2, 17, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49912
2)499122)249562)1247817)6239367)3671ดังนั้น 49912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49912 = 2 x 2 x 2 x 17 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49912 = 23 x 17 x 367 หรือ 23 x 171 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49912
1แยกตัวประกอบของ 49912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49912 นั้นก็คือ 2, 17, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49912
2
)49912
2
)24956
2
)12478
17
)6239
367
)367
1
ดังนั้น 49912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49912 = 2 x 2 x 2 x 17 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49912 = 23 x 17 x 367 หรือ 23 x 171 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 49912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇