ตัวประกอบของ 49905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1109, 3327, 5545, 9981, 16635, 49905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49905 ÷ 1 | = | 49905 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 3 | = | 16635 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 5 | = | 9981 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 9 | = | 5545 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 15 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 45 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 1109 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 3327 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 5545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 9981 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 16635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49905 ÷ 49905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49905
| 1 x 49905 | = | 49905 |
| 3 x 16635 | = | 49905 |
| 5 x 9981 | = | 49905 |
| 9 x 5545 | = | 49905 |
| 15 x 3327 | = | 49905 |
| 45 x 1109 | = | 49905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1109 + 3327 + 5545 + 9981 + 16635 + 49905 = 86580
▶ ตัวประกอบของ 49905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49905 = 3 x 3 x 5 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49905 = 32 x 5 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49905 = 32 x 5 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49905 แบบที่หนึ่ง
- 49905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1109
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49905 แบบที่สอง
- 49905
- 3
- 16635
- 3
- 5545
- 5
- 1109
ดังนั้น 49905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49905 =
3 x 3 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49905 =
32 x 5 x 1109 หรือ 32 x 51 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 49905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49905 นั้นก็คือ 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49905
3)499053)166355)55451109)11091ดังนั้น 49905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49905 = 3 x 3 x 5 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49905 = 32 x 5 x 1109 หรือ 32 x 51 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49905
1แยกตัวประกอบของ 49905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49905 นั้นก็คือ 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49905
3
)49905
3
)16635
5
)5545
1109
)1109
1
ดังนั้น 49905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49905 = 3 x 3 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49905 = 32 x 5 x 1109 หรือ 32 x 51 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 49905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇