ตัวประกอบของ 49900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 499, 998, 1996, 2495, 4990, 9980, 12475, 24950, 49900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49900 ÷ 1 | = | 49900 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 2 | = | 24950 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 4 | = | 12475 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 5 | = | 9980 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 10 | = | 4990 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 20 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 25 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 50 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 100 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 499 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 998 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 1996 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 2495 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 4990 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 9980 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 12475 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 24950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49900 ÷ 49900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49900
| 1 x 49900 | = | 49900 |
| 2 x 24950 | = | 49900 |
| 4 x 12475 | = | 49900 |
| 5 x 9980 | = | 49900 |
| 10 x 4990 | = | 49900 |
| 20 x 2495 | = | 49900 |
| 25 x 1996 | = | 49900 |
| 50 x 998 | = | 49900 |
| 100 x 499 | = | 49900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 499 + 998 + 1996 + 2495 + 4990 + 9980 + 12475 + 24950 + 49900 = 108500
▶ ตัวประกอบของ 49900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49900 = 22 x 52 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49900 = 22 x 52 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49900 แบบที่หนึ่ง
- 49900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 499
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49900 แบบที่สอง
- 49900
- 2
- 24950
- 2
- 12475
- 5
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 49900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49900 =
22 x 52 x 499 หรือ 22 x 52 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 49900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49900 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49900
2)499002)249505)124755)2495499)4991ดังนั้น 49900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49900 = 22 x 52 x 499 หรือ 22 x 52 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49900
1แยกตัวประกอบของ 49900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49900 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49900
2
)49900
2
)24950
5
)12475
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 49900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49900 = 22 x 52 x 499 หรือ 22 x 52 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 49900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇