ตัวประกอบของ 49910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49910 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 23, 31, 35, 46, 62, 70, 115, 155, 161, 217, 230, 310, 322, 434, 713, 805, 1085, 1426, 1610, 2170, 3565, 4991, 7130, 9982, 24955, 49910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49910 ÷ 1 | = | 49910 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 2 | = | 24955 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 5 | = | 9982 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 7 | = | 7130 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 10 | = | 4991 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 14 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 23 | = | 2170 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 31 | = | 1610 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 35 | = | 1426 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 46 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 62 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 70 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 115 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 155 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 161 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 217 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 230 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 310 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 322 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 434 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 713 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 805 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 1085 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 1426 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 1610 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 2170 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 3565 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 4991 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 7130 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 9982 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 24955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49910 ÷ 49910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49910
| 1 x 49910 | = | 49910 |
| 2 x 24955 | = | 49910 |
| 5 x 9982 | = | 49910 |
| 7 x 7130 | = | 49910 |
| 10 x 4991 | = | 49910 |
| 14 x 3565 | = | 49910 |
| 23 x 2170 | = | 49910 |
| 31 x 1610 | = | 49910 |
| 35 x 1426 | = | 49910 |
| 46 x 1085 | = | 49910 |
| 62 x 805 | = | 49910 |
| 70 x 713 | = | 49910 |
| 115 x 434 | = | 49910 |
| 155 x 322 | = | 49910 |
| 161 x 310 | = | 49910 |
| 217 x 230 | = | 49910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49910
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 23 + 31 + 35 + 46 + 62 + 70 + 115 + 155 + 161 + 217 + 230 + 310 + 322 + 434 + 713 + 805 + 1085 + 1426 + 1610 + 2170 + 3565 + 4991 + 7130 + 9982 + 24955 + 49910 = 110592
▶ ตัวประกอบของ 49910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49910 = 2 x 5 x 7 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49910 แบบที่หนึ่ง
- 49910
- 217
- 7
- 31
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49910 แบบที่สอง
- 49910
- 2
- 24955
- 5
- 4991
- 7
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 49910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49910 =
2 x 5 x 7 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 49910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49910 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49910
2)499105)249557)499123)71331)311ดังนั้น 49910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49910 = 2 x 5 x 7 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49910
1แยกตัวประกอบของ 49910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49910 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49910 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49910
2
)49910
5
)24955
7
)4991
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 49910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49910 = 2 x 5 x 7 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 49910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49910 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇