ตัวประกอบของ 47421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47421 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 479, 1437, 4311, 5269, 15807, 47421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47421 ÷ 1 | = | 47421 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 3 | = | 15807 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 9 | = | 5269 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 11 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 33 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 99 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 479 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 1437 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 4311 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 5269 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 15807 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47421 ÷ 47421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47421
| 1 x 47421 | = | 47421 |
| 3 x 15807 | = | 47421 |
| 9 x 5269 | = | 47421 |
| 11 x 4311 | = | 47421 |
| 33 x 1437 | = | 47421 |
| 99 x 479 | = | 47421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47421
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 479 + 1437 + 4311 + 5269 + 15807 + 47421 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 47421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47421 = 3 x 3 x 11 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47421 = 32 x 11 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47421 = 32 x 11 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47421 แบบที่หนึ่ง
- 47421
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 479
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47421 แบบที่สอง
- 47421
- 3
- 15807
- 3
- 5269
- 11
- 479
ดังนั้น 47421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47421 =
3 x 3 x 11 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47421 =
32 x 11 x 479 หรือ 32 x 111 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 47421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47421 นั้นก็คือ 3, 11, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47421
3)474213)1580711)5269479)4791ดังนั้น 47421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47421 = 3 x 3 x 11 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47421 = 32 x 11 x 479 หรือ 32 x 111 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47421
1แยกตัวประกอบของ 47421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47421 นั้นก็คือ 3, 11, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47421
3
)47421
3
)15807
11
)5269
479
)479
1
ดังนั้น 47421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47421 = 3 x 3 x 11 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47421 = 32 x 11 x 479 หรือ 32 x 111 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 47421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇