ตัวประกอบของ 468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 468 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 36, 39, 52, 78, 117, 156, 234, 468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 468 ÷ 1 | = | 468 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 2 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 3 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 4 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 6 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 9 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 12 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 13 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 18 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 26 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 36 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 39 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 52 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 78 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 117 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 468 ÷ 468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 468
 | ||
| 1 x 468 | = | 468 |
| 2 x 234 | = | 468 |
| 3 x 156 | = | 468 |
| 4 x 117 | = | 468 |
| 6 x 78 | = | 468 |
| 9 x 52 | = | 468 |
| 12 x 39 | = | 468 |
| 13 x 36 | = | 468 |
| 18 x 26 | = | 468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 13 + 18 + 26 + 36 + 39 + 52 + 78 + 117 + 156 + 234 + 468 = 1274
▶ ตัวประกอบของ 468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
468 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
468 = 22 x 32 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
468 = 22 x 32 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 468 แบบที่หนึ่ง
- 468
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 26
- 2
- 13
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 468 แบบที่สอง
- 468
- 2
- 234
- 2
- 117
- 3
- 39
- 3
- 13
ดังนั้น 468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
468 =
2 x 2 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
468 =
22 x 32 x 13 หรือ 22 x 32 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 468 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 468
2)4682)2343)1173)3913)131ดังนั้น 468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้468 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง468 = 22 x 32 x 13 หรือ 22 x 32 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 468
1แยกตัวประกอบของ 468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 468 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 468 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 468
2
)468
2
)234
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
468 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
468 = 22 x 32 x 13 หรือ 22 x 32 x 131
1แยกตัวประกอบของ 468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 468 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇