ตัวประกอบของ 465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 465 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 465 ÷ 1 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 3 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 5 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 15 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 31 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 93 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 465 ÷ 465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 465
 | ||
| 1 x 465 | = | 465 |
| 3 x 155 | = | 465 |
| 5 x 93 | = | 465 |
| 15 x 31 | = | 465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 465
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 155 + 465 = 768
▶ ตัวประกอบของ 465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
465 = 3 x 5 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 465 แบบที่หนึ่ง
- 465
- 15
- 3
- 5
- 31
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 465 แบบที่สอง
- 465
- 3
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
465 =
3 x 5 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 465 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 465
3)4655)15531)311ดังนั้น 465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้465 = 3 x 5 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 465
1แยกตัวประกอบของ 465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 465 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 465
3
)465
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
465 = 3 x 5 x 31
1แยกตัวประกอบของ 465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇