ตัวประกอบของ 475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 475 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 475 ÷ 1 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 475 ÷ 5 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 475 ÷ 19 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 475 ÷ 25 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 475 ÷ 95 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 475 ÷ 475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 475
 | ||
| 1 x 475 | = | 475 |
| 5 x 95 | = | 475 |
| 19 x 25 | = | 475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 475
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 475 = 620
▶ ตัวประกอบของ 475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
475 = 5 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
475 = 52 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
475 = 52 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 95
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 475 แบบที่หนึ่ง
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 475 แบบที่สอง
- 475
- 5
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
475 =
5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
475 =
52 x 19 หรือ 52 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 475 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 475
5)4755)9519)191ดังนั้น 475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้475 = 5 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง475 = 52 x 19 หรือ 52 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 475
1แยกตัวประกอบของ 475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 475 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 475 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 475
5
)475
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
475 = 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
475 = 52 x 19 หรือ 52 x 191
1แยกตัวประกอบของ 475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 475 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇