ตัวประกอบของ 459 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 459
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 459 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 459 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 459 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 459 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 459 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 459
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 459 ÷ 1 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 3 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 9 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 17 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 27 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 51 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 153 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 459 ÷ 459 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 459
 | ||
| 1 x 459 | = | 459 |
| 3 x 153 | = | 459 |
| 9 x 51 | = | 459 |
| 17 x 27 | = | 459 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 459
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 153 + 459 = 720
▶ ตัวประกอบของ 459 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
459 = 3 x 3 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
459 = 33 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
459 = 33 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 459 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 459 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 459 มา 1 คู่ เช่น 3 x 153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 459
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 459 แบบที่หนึ่ง
- 459
- 17
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 459 แบบที่สอง
- 459
- 3
- 153
- 3
- 51
- 3
- 17
ดังนั้น 459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
459 =
3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
459 =
33 x 17 หรือ 33 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 459 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 459 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 459
3)4593)1533)5117)171ดังนั้น 459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้459 = 3 x 3 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง459 = 33 x 17 หรือ 33 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 459
1แยกตัวประกอบของ 459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 459 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 459 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 459
3
)459
3
)153
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
459 = 3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
459 = 33 x 17 หรือ 33 x 171
1แยกตัวประกอบของ 459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 459 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 459 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇