ตัวประกอบของ 460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 460 ÷ 1 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 2 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 4 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 5 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 10 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 20 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 23 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 46 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 92 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 115 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 460 ÷ 460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 460
 | ||
| 1 x 460 | = | 460 |
| 2 x 230 | = | 460 |
| 4 x 115 | = | 460 |
| 5 x 92 | = | 460 |
| 10 x 46 | = | 460 |
| 20 x 23 | = | 460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 23 + 46 + 92 + 115 + 230 + 460 = 1008
▶ ตัวประกอบของ 460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
460 = 2 x 2 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
460 = 22 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
460 = 22 x 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 460 แบบที่หนึ่ง
- 460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 23
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 460 แบบที่สอง
- 460
- 2
- 230
- 2
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
460 =
2 x 2 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
460 =
22 x 5 x 23 หรือ 22 x 51 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 460 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 460
2)4602)2305)11523)231ดังนั้น 460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้460 = 2 x 2 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง460 = 22 x 5 x 23 หรือ 22 x 51 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 460
1แยกตัวประกอบของ 460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 460 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 460
2
)460
2
)230
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
460 = 2 x 2 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
460 = 22 x 5 x 23 หรือ 22 x 51 x 231
1แยกตัวประกอบของ 460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇