ตัวประกอบของ 42872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 233, 466, 932, 1864, 5359, 10718, 21436, 42872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42872 ÷ 1 | = | 42872 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 2 | = | 21436 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 4 | = | 10718 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 8 | = | 5359 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 23 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 46 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 92 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 184 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 233 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 466 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 932 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 1864 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 5359 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 10718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 21436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42872 ÷ 42872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42872
| 1 x 42872 | = | 42872 |
| 2 x 21436 | = | 42872 |
| 4 x 10718 | = | 42872 |
| 8 x 5359 | = | 42872 |
| 23 x 1864 | = | 42872 |
| 46 x 932 | = | 42872 |
| 92 x 466 | = | 42872 |
| 184 x 233 | = | 42872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42872
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 5359 + 10718 + 21436 + 42872 = 84240
▶ ตัวประกอบของ 42872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42872 = 2 x 2 x 2 x 23 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42872 = 23 x 23 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42872 = 23 x 23 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42872 แบบที่หนึ่ง
- 42872
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 233
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42872 แบบที่สอง
- 42872
- 2
- 21436
- 2
- 10718
- 2
- 5359
- 23
- 233
ดังนั้น 42872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42872 =
2 x 2 x 2 x 23 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42872 =
23 x 23 x 233 หรือ 23 x 231 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 42872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42872 นั้นก็คือ 2, 23, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42872
2)428722)214362)1071823)5359233)2331ดังนั้น 42872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42872 = 2 x 2 x 2 x 23 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42872 = 23 x 23 x 233 หรือ 23 x 231 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42872
1แยกตัวประกอบของ 42872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42872 นั้นก็คือ 2, 23, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42872
2
)42872
2
)21436
2
)10718
23
)5359
233
)233
1
ดังนั้น 42872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42872 = 2 x 2 x 2 x 23 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42872 = 23 x 23 x 233 หรือ 23 x 231 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 42872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇