ตัวประกอบของ 42867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42867 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 433, 1299, 3897, 4763, 14289, 42867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42867 ÷ 1 | = | 42867 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 3 | = | 14289 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 9 | = | 4763 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 11 | = | 3897 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 33 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 99 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 433 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 1299 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 3897 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 4763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 14289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42867 ÷ 42867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42867
| 1 x 42867 | = | 42867 |
| 3 x 14289 | = | 42867 |
| 9 x 4763 | = | 42867 |
| 11 x 3897 | = | 42867 |
| 33 x 1299 | = | 42867 |
| 99 x 433 | = | 42867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42867
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 433 + 1299 + 3897 + 4763 + 14289 + 42867 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 42867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42867 = 3 x 3 x 11 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42867 = 32 x 11 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42867 = 32 x 11 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42867 แบบที่หนึ่ง
- 42867
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 433
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42867 แบบที่สอง
- 42867
- 3
- 14289
- 3
- 4763
- 11
- 433
ดังนั้น 42867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42867 =
3 x 3 x 11 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42867 =
32 x 11 x 433 หรือ 32 x 111 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 42867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42867 นั้นก็คือ 3, 11, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42867
3)428673)1428911)4763433)4331ดังนั้น 42867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42867 = 3 x 3 x 11 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42867 = 32 x 11 x 433 หรือ 32 x 111 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42867
1แยกตัวประกอบของ 42867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42867 นั้นก็คือ 3, 11, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42867
3
)42867
3
)14289
11
)4763
433
)433
1
ดังนั้น 42867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42867 = 3 x 3 x 11 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42867 = 32 x 11 x 433 หรือ 32 x 111 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 42867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇