ตัวประกอบของ 42772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42772 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 37, 68, 74, 148, 289, 578, 629, 1156, 1258, 2516, 10693, 21386, 42772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42772 ÷ 1 | = | 42772 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 2 | = | 21386 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 4 | = | 10693 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 17 | = | 2516 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 34 | = | 1258 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 37 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 68 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 74 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 148 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 289 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 578 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 629 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 1156 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 1258 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 2516 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 10693 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 21386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42772 ÷ 42772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42772
| 1 x 42772 | = | 42772 |
| 2 x 21386 | = | 42772 |
| 4 x 10693 | = | 42772 |
| 17 x 2516 | = | 42772 |
| 34 x 1258 | = | 42772 |
| 37 x 1156 | = | 42772 |
| 68 x 629 | = | 42772 |
| 74 x 578 | = | 42772 |
| 148 x 289 | = | 42772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42772
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 37 + 68 + 74 + 148 + 289 + 578 + 629 + 1156 + 1258 + 2516 + 10693 + 21386 + 42772 = 81662
▶ ตัวประกอบของ 42772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42772 = 2 x 2 x 17 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42772 = 22 x 172 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42772 = 22 x 172 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42772 แบบที่หนึ่ง
- 42772
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 289
- 17
- 17
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42772 แบบที่สอง
- 42772
- 2
- 21386
- 2
- 10693
- 17
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 42772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42772 =
2 x 2 x 17 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42772 =
22 x 172 x 37 หรือ 22 x 172 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 42772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42772 นั้นก็คือ 2, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42772
2)427722)2138617)1069317)62937)371ดังนั้น 42772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42772 = 2 x 2 x 17 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42772 = 22 x 172 x 37 หรือ 22 x 172 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42772
1แยกตัวประกอบของ 42772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 172 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42772 นั้นก็คือ 2, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42772
2
)42772
2
)21386
17
)10693
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 42772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42772 = 2 x 2 x 17 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42772 = 22 x 172 x 37 หรือ 22 x 172 x 371
1แยกตัวประกอบของ 42772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 172 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇