ตัวประกอบของ 42669 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42669
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42669 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42669 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42669 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42669 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42669 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 431, 1293, 3879, 4741, 14223, 42669
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42669 ÷ 1 | = | 42669 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 3 | = | 14223 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 9 | = | 4741 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 11 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 33 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 99 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 431 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 1293 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 3879 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 4741 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 14223 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42669 ÷ 42669 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42669
| 1 x 42669 | = | 42669 |
| 3 x 14223 | = | 42669 |
| 9 x 4741 | = | 42669 |
| 11 x 3879 | = | 42669 |
| 33 x 1293 | = | 42669 |
| 99 x 431 | = | 42669 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42669
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 431 + 1293 + 3879 + 4741 + 14223 + 42669 = 67392
▶ ตัวประกอบของ 42669 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42669 = 3 x 3 x 11 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42669 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42669 = 32 x 11 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42669 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42669 = 32 x 11 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42669 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42669 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42669 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14223
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42669
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42669 แบบที่หนึ่ง
- 42669
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 431
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42669 แบบที่สอง
- 42669
- 3
- 14223
- 3
- 4741
- 11
- 431
ดังนั้น 42669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42669 =
3 x 3 x 11 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42669 =
32 x 11 x 431 หรือ 32 x 111 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 42669 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42669 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42669 นั้นก็คือ 3, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42669
3)426693)1422311)4741431)4311ดังนั้น 42669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42669 = 3 x 3 x 11 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42669 = 32 x 11 x 431 หรือ 32 x 111 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42669
1แยกตัวประกอบของ 42669 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42669 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42669 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42669 นั้นก็คือ 3, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42669
3
)42669
3
)14223
11
)4741
431
)431
1
ดังนั้น 42669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42669 = 3 x 3 x 11 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42669 = 32 x 11 x 431 หรือ 32 x 111 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 42669 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42669 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42669 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇