ตัวประกอบของ 42102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42102 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2339, 4678, 7017, 14034, 21051, 42102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42102 ÷ 1 | = | 42102 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 2 | = | 21051 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 3 | = | 14034 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 6 | = | 7017 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 9 | = | 4678 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 18 | = | 2339 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 2339 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 4678 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 7017 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 14034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 21051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42102 ÷ 42102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42102
| 1 x 42102 | = | 42102 |
| 2 x 21051 | = | 42102 |
| 3 x 14034 | = | 42102 |
| 6 x 7017 | = | 42102 |
| 9 x 4678 | = | 42102 |
| 18 x 2339 | = | 42102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42102
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2339 + 4678 + 7017 + 14034 + 21051 + 42102 = 91260
▶ ตัวประกอบของ 42102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2339
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42102 = 2 x 3 x 3 x 2339
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42102 = 2 x 32 x 2339
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42102 = 2 x 32 x 2339
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42102 แบบที่หนึ่ง
- 42102
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2339
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42102 แบบที่สอง
- 42102
- 2
- 21051
- 3
- 7017
- 3
- 2339
ดังนั้น 42102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42102 =
2 x 3 x 3 x 2339
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42102 =
2 x 32 x 2339 หรือ 21 x 32 x 23391
2. การแยกตัวประกอบของ 42102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42102 นั้นก็คือ 2, 3, 2339 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42102
2)421023)210513)70172339)23391ดังนั้น 42102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42102 = 2 x 3 x 3 x 2339หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42102 = 2 x 32 x 2339 หรือ 21 x 32 x 23391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42102
1แยกตัวประกอบของ 42102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 233912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2339 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42102 นั้นก็คือ 2, 3, 2339 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42102
2
)42102
3
)21051
3
)7017
2339
)2339
1
ดังนั้น 42102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42102 = 2 x 3 x 3 x 2339
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42102 = 2 x 32 x 2339 หรือ 21 x 32 x 23391
1แยกตัวประกอบของ 42102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 23391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2339 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇