ตัวประกอบของ 42100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 421, 842, 1684, 2105, 4210, 8420, 10525, 21050, 42100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42100 ÷ 1 | = | 42100 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 2 | = | 21050 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 4 | = | 10525 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 5 | = | 8420 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 10 | = | 4210 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 20 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 25 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 50 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 100 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 421 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 842 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 1684 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 2105 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 4210 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 8420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 10525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 21050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42100 ÷ 42100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42100
| 1 x 42100 | = | 42100 |
| 2 x 21050 | = | 42100 |
| 4 x 10525 | = | 42100 |
| 5 x 8420 | = | 42100 |
| 10 x 4210 | = | 42100 |
| 20 x 2105 | = | 42100 |
| 25 x 1684 | = | 42100 |
| 50 x 842 | = | 42100 |
| 100 x 421 | = | 42100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 421 + 842 + 1684 + 2105 + 4210 + 8420 + 10525 + 21050 + 42100 = 91574
▶ ตัวประกอบของ 42100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42100 = 22 x 52 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42100 = 22 x 52 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42100 แบบที่หนึ่ง
- 42100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 421
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42100 แบบที่สอง
- 42100
- 2
- 21050
- 2
- 10525
- 5
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 42100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42100 =
22 x 52 x 421 หรือ 22 x 52 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 42100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42100 นั้นก็คือ 2, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42100
2)421002)210505)105255)2105421)4211ดังนั้น 42100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42100 = 22 x 52 x 421 หรือ 22 x 52 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42100
1แยกตัวประกอบของ 42100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42100 นั้นก็คือ 2, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42100
2
)42100
2
)21050
5
)10525
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 42100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42100 = 22 x 52 x 421 หรือ 22 x 52 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 42100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇