ตัวประกอบของ 42105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 401, 1203, 2005, 2807, 6015, 8421, 14035, 42105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42105 ÷ 1 | = | 42105 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 3 | = | 14035 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 5 | = | 8421 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 7 | = | 6015 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 15 | = | 2807 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 21 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 35 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 105 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 401 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 1203 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 2005 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 2807 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 6015 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 8421 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 14035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42105 ÷ 42105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42105
| 1 x 42105 | = | 42105 |
| 3 x 14035 | = | 42105 |
| 5 x 8421 | = | 42105 |
| 7 x 6015 | = | 42105 |
| 15 x 2807 | = | 42105 |
| 21 x 2005 | = | 42105 |
| 35 x 1203 | = | 42105 |
| 105 x 401 | = | 42105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42105
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 401 + 1203 + 2005 + 2807 + 6015 + 8421 + 14035 + 42105 = 77184
▶ ตัวประกอบของ 42105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42105 = 3 x 5 x 7 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42105 แบบที่หนึ่ง
- 42105
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 401
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42105 แบบที่สอง
- 42105
- 3
- 14035
- 5
- 2807
- 7
- 401
ดังนั้น 42105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42105 =
3 x 5 x 7 x 401
2. การแยกตัวประกอบของ 42105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42105 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42105
3)421055)140357)2807401)4011ดังนั้น 42105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42105 = 3 x 5 x 7 x 401วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42105
1แยกตัวประกอบของ 42105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42105 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42105
3
)42105
5
)14035
7
)2807
401
)401
1
ดังนั้น 42105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42105 = 3 x 5 x 7 x 401
1แยกตัวประกอบของ 42105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇