ตัวประกอบของ 41229 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41229
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41229 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41229 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41229 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41229 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41229 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 509, 1527, 4581, 13743, 41229
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41229 ÷ 1 | = | 41229 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 3 | = | 13743 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 9 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 27 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 81 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 509 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 1527 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 4581 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 13743 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41229 ÷ 41229 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41229
| 1 x 41229 | = | 41229 |
| 3 x 13743 | = | 41229 |
| 9 x 4581 | = | 41229 |
| 27 x 1527 | = | 41229 |
| 81 x 509 | = | 41229 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41229
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 509 + 1527 + 4581 + 13743 + 41229 = 61710
▶ ตัวประกอบของ 41229 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41229 = 3 x 3 x 3 x 3 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41229 = 34 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41229 = 34 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41229 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41229 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41229 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41229
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41229 แบบที่หนึ่ง
- 41229
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 509
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41229 แบบที่สอง
- 41229
- 3
- 13743
- 3
- 4581
- 3
- 1527
- 3
- 509
ดังนั้น 41229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41229 =
3 x 3 x 3 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41229 =
34 x 509 หรือ 34 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 41229 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41229 นั้นก็คือ 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41229
3)412293)137433)45813)1527509)5091ดังนั้น 41229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41229 = 3 x 3 x 3 x 3 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41229 = 34 x 509 หรือ 34 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41229
1แยกตัวประกอบของ 41229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41229 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41229 นั้นก็คือ 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41229
3
)41229
3
)13743
3
)4581
3
)1527
509
)509
1
ดังนั้น 41229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41229 = 3 x 3 x 3 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41229 = 34 x 509 หรือ 34 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 41229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41229 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41229 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇