ตัวประกอบของ 41225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 97, 425, 485, 1649, 2425, 8245, 41225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41225 ÷ 1 | = | 41225 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 5 | = | 8245 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 17 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 25 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 85 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 97 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 425 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 485 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 1649 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 2425 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 8245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41225 ÷ 41225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41225
| 1 x 41225 | = | 41225 |
| 5 x 8245 | = | 41225 |
| 17 x 2425 | = | 41225 |
| 25 x 1649 | = | 41225 |
| 85 x 485 | = | 41225 |
| 97 x 425 | = | 41225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41225
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 97 + 425 + 485 + 1649 + 2425 + 8245 + 41225 = 54684
▶ ตัวประกอบของ 41225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41225 = 5 x 5 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41225 = 52 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41225 = 52 x 17 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41225 แบบที่หนึ่ง
- 41225
- 97
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41225 แบบที่สอง
- 41225
- 5
- 8245
- 5
- 1649
- 17
- 97
ดังนั้น 41225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41225 =
5 x 5 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41225 =
52 x 17 x 97 หรือ 52 x 171 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 41225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41225 นั้นก็คือ 5, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41225
5)412255)824517)164997)971ดังนั้น 41225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41225 = 5 x 5 x 17 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41225 = 52 x 17 x 97 หรือ 52 x 171 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41225
1แยกตัวประกอบของ 41225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41225 นั้นก็คือ 5, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41225
5
)41225
5
)8245
17
)1649
97
)97
1
ดังนั้น 41225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41225 = 5 x 5 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41225 = 52 x 17 x 97 หรือ 52 x 171 x 971
1แยกตัวประกอบของ 41225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇