ตัวประกอบของ 41235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41235 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2749, 8247, 13745, 41235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41235 ÷ 1 | = | 41235 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 3 | = | 13745 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 5 | = | 8247 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 15 | = | 2749 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 2749 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 8247 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 13745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41235 ÷ 41235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41235
| 1 x 41235 | = | 41235 |
| 3 x 13745 | = | 41235 |
| 5 x 8247 | = | 41235 |
| 15 x 2749 | = | 41235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41235
1 + 3 + 5 + 15 + 2749 + 8247 + 13745 + 41235 = 66000
▶ ตัวประกอบของ 41235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2749
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41235 = 3 x 5 x 2749
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41235 แบบที่หนึ่ง
- 41235
- 15
- 3
- 5
- 2749
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41235 แบบที่สอง
- 41235
- 3
- 13745
- 5
- 2749
ดังนั้น 41235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41235 =
3 x 5 x 2749
2. การแยกตัวประกอบของ 41235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41235 นั้นก็คือ 3, 5, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41235
3)412355)137452749)27491ดังนั้น 41235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41235 = 3 x 5 x 2749วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41235
1แยกตัวประกอบของ 41235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 274912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41235 นั้นก็คือ 3, 5, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41235
3
)41235
5
)13745
2749
)2749
1
ดังนั้น 41235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41235 = 3 x 5 x 2749
1แยกตัวประกอบของ 41235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 27491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇