ตัวประกอบของ 4015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 73, 365, 803, 4015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4015 ÷ 1 | = | 4015 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 5 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 11 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 55 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 73 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 365 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 803 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4015 ÷ 4015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4015
| 1 x 4015 | = | 4015 |
| 5 x 803 | = | 4015 |
| 11 x 365 | = | 4015 |
| 55 x 73 | = | 4015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4015
1 + 5 + 11 + 55 + 73 + 365 + 803 + 4015 = 5328
▶ ตัวประกอบของ 4015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4015 = 5 x 11 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4015 แบบที่หนึ่ง
- 4015
- 55
- 5
- 11
- 73
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4015 แบบที่สอง
- 4015
- 5
- 803
- 11
- 73
ดังนั้น 4015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4015 =
5 x 11 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 4015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4015 นั้นก็คือ 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4015
5)401511)80373)731ดังนั้น 4015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4015 = 5 x 11 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4015
1แยกตัวประกอบของ 4015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4015 นั้นก็คือ 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4015
5
)4015
11
)803
73
)73
1
ดังนั้น 4015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4015 = 5 x 11 x 73
1แยกตัวประกอบของ 4015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇