ตัวประกอบของ 4014 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4014
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4014 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4014 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4014 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4014 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4014 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 223, 446, 669, 1338, 2007, 4014
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4014 ÷ 1 | = | 4014 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 2 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 3 | = | 1338 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 6 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 9 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 18 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 223 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 446 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 669 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 1338 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 2007 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4014 ÷ 4014 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4014
| 1 x 4014 | = | 4014 |
| 2 x 2007 | = | 4014 |
| 3 x 1338 | = | 4014 |
| 6 x 669 | = | 4014 |
| 9 x 446 | = | 4014 |
| 18 x 223 | = | 4014 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4014
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 223 + 446 + 669 + 1338 + 2007 + 4014 = 8736
▶ ตัวประกอบของ 4014 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4014 = 2 x 3 x 3 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4014 = 2 x 32 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4014 = 2 x 32 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4014 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4014 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4014 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4014
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4014 แบบที่หนึ่ง
- 4014
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 223
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4014 แบบที่สอง
- 4014
- 2
- 2007
- 3
- 669
- 3
- 223
ดังนั้น 4014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4014 =
2 x 3 x 3 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4014 =
2 x 32 x 223 หรือ 21 x 32 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 4014 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4014 นั้นก็คือ 2, 3, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4014
2)40143)20073)669223)2231ดังนั้น 4014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4014 = 2 x 3 x 3 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4014 = 2 x 32 x 223 หรือ 21 x 32 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4014
1แยกตัวประกอบของ 4014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4014 นั้นก็คือ 2, 3, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4014
2
)4014
3
)2007
3
)669
223
)223
1
ดังนั้น 4014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4014 = 2 x 3 x 3 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4014 = 2 x 32 x 223 หรือ 21 x 32 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 4014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4014 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇